Strona 1 z 1

wartość bezwzględna do kwadratu

: 3 cze 2022, o 20:47
autor: major37
Proszę o pomoc
Jeżeli \(\displaystyle{ |a-b|=5}\), to
\(\displaystyle{ |a-b|^{2}=a^{2}-2|ab|+b^{2}=25}\). Czy dobrze podniosłem równanie do kwadratu ?

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

: 3 cze 2022, o 21:00
autor: kinia7
Nie.

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

: 3 cze 2022, o 21:04
autor: major37
A dlaczego ?

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

: 3 cze 2022, o 21:53
autor: piasek101
Weź \(\displaystyle{ a=-1}\) oraz \(\displaystyle{ b=4}\).

Ogólnie \(\displaystyle{ |x|^2=(x)^2}\).

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

: 3 cze 2022, o 23:05
autor: Jan Kraszewski
Natomiast \(\displaystyle{ \left( |a|-|b|\right) ^{2}=a^{2}-2|ab|+b^{2}.}\)

JK

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

: 4 cze 2022, o 12:29
autor: major37
Rozumiem post Pana Jana Kraszewskiego, ale to proszę mi rozpisać jak mam podnieść moje równanie stronami do kwadratu ?

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

: 4 cze 2022, o 15:39
autor: a4karo
Wsk `|a-b|^2=(a-b)^2`

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

: 4 cze 2022, o 22:09
autor: a4karo
Elayne pisze: 4 cze 2022, o 21:52 Najpierw w nawiasie. Skorzystanie z nierówności trójkąta i faktu, że \(\displaystyle{ |-a|=|a|}\).
\(\displaystyle{ |a-b|=|a+(-b)| \le |a|+|-b|=|a|+|b|}\)

\(\displaystyle{ |a-b|^2 = (|a|+|b|)^2 = |a|^2+2|a||b|+|b|^2}\)
?????

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

: 4 cze 2022, o 22:19
autor: Elayne
Sorry. palnąłem bzdurę.

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

: 5 cze 2022, o 17:13
autor: major37
Rozumiem już wskazówkę a4karo. Dziękuję wszystkim za pomoc.

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

: 5 cze 2022, o 20:47
autor: piasek101
piasek101 pisze: 3 cze 2022, o 21:53
Ogólnie \(\displaystyle{ |x|^2=(x)^2}\).
Szkoda, że nie zauważyłeś mojej.