wartość bezwzględna do kwadratu

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1621
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

wartość bezwzględna do kwadratu

Post autor: major37 » 3 cze 2022, o 20:47

Proszę o pomoc
Jeżeli \(\displaystyle{ |a-b|=5}\), to
\(\displaystyle{ |a-b|^{2}=a^{2}-2|ab|+b^{2}=25}\). Czy dobrze podniosłem równanie do kwadratu ?

Awatar użytkownika
kinia7
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 697
Rejestracja: 28 lis 2012, o 11:58
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 89 razy
Pomógł: 93 razy

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

Post autor: kinia7 » 3 cze 2022, o 21:00

Nie.

major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1621
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

Post autor: major37 » 3 cze 2022, o 21:04

A dlaczego ?

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23388
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3230 razy

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

Post autor: piasek101 » 3 cze 2022, o 21:53

Weź \(\displaystyle{ a=-1}\) oraz \(\displaystyle{ b=4}\).

Ogólnie \(\displaystyle{ |x|^2=(x)^2}\).

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 30744
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4894 razy

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

Post autor: Jan Kraszewski » 3 cze 2022, o 23:05

Natomiast \(\displaystyle{ \left( |a|-|b|\right) ^{2}=a^{2}-2|ab|+b^{2}.}\)

JK

major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1621
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

Post autor: major37 » 4 cze 2022, o 12:29

Rozumiem post Pana Jana Kraszewskiego, ale to proszę mi rozpisać jak mam podnieść moje równanie stronami do kwadratu ?

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20408
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 3458 razy

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

Post autor: a4karo » 4 cze 2022, o 15:39

Wsk `|a-b|^2=(a-b)^2`

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20408
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 27 razy
Pomógł: 3458 razy

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

Post autor: a4karo » 4 cze 2022, o 22:09

Elayne pisze:
4 cze 2022, o 21:52
Najpierw w nawiasie. Skorzystanie z nierówności trójkąta i faktu, że \(\displaystyle{ |-a|=|a|}\).
\(\displaystyle{ |a-b|=|a+(-b)| \le |a|+|-b|=|a|+|b|}\)

\(\displaystyle{ |a-b|^2 = (|a|+|b|)^2 = |a|^2+2|a||b|+|b|^2}\)
?????

Elayne
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 893
Rejestracja: 24 paź 2011, o 01:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 67 razy
Pomógł: 262 razy

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

Post autor: Elayne » 4 cze 2022, o 22:19

Sorry. palnąłem bzdurę.

major37
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1621
Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Witaszyce
Podziękował: 288 razy
Pomógł: 72 razy

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

Post autor: major37 » 5 cze 2022, o 17:13

Rozumiem już wskazówkę a4karo. Dziękuję wszystkim za pomoc.

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23388
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3230 razy

Re: wartość bezwzględna do kwadratu

Post autor: piasek101 » 5 cze 2022, o 20:47

piasek101 pisze:
3 cze 2022, o 21:53

Ogólnie \(\displaystyle{ |x|^2=(x)^2}\).
Szkoda, że nie zauważyłeś mojej.

ODPOWIEDZ