Wartość bezwzględna z definicji
: 6 maja 2021, o 22:42
Z definicji wartości bezwzględnej mamy \(\displaystyle{ \left| x\right| = \begin{cases} x, \ x \ge 0\\ -x,\ x<0 \end{cases} }\).
Zatem z definicji możemy zapisać \(\displaystyle{ |x-7|= \begin{cases} x-7, \ x \ge 7 \\ -x+7, \ x< 7 \end{cases} }\).
Moje pytanie brzmi, czy można zrobić tak:
\(\displaystyle{ |x-7|= \begin{cases} x-7, \ x>7 \\ - x+7, \ x \le 7\end{cases} }\)?
Dla \(\displaystyle{ x=7}\) tak i tak wychodzi zero, ale czy drugi sposób jest poprawny? Czy jednak należy zgodnie z definicją rozważać przypadki: nieujemne i ujemne?
Zatem z definicji możemy zapisać \(\displaystyle{ |x-7|= \begin{cases} x-7, \ x \ge 7 \\ -x+7, \ x< 7 \end{cases} }\).
Moje pytanie brzmi, czy można zrobić tak:
\(\displaystyle{ |x-7|= \begin{cases} x-7, \ x>7 \\ - x+7, \ x \le 7\end{cases} }\)?
Dla \(\displaystyle{ x=7}\) tak i tak wychodzi zero, ale czy drugi sposób jest poprawny? Czy jednak należy zgodnie z definicją rozważać przypadki: nieujemne i ujemne?