suma wszystkich liczb calkowitych

[MatU3x]

Witam, mam następujący problem, mam znaleźć sume wszystkich liczb całkowitych spełniających nierówność \(\displaystyle{ |x+4|+|x-6|<16}\)
Rozdzieliłem to na 3 możliwość od
1.\(\displaystyle{ x\in (-\infty,-4\rangle}\) czyli \(\displaystyle{ -x+4-x-6<16}\)
2. \(\displaystyle{ x\in (-4,6\rangle}\) czyli \(\displaystyle{ -x+4-x-6<16}\)
3. \(\displaystyle{ x\in (6,\infty)}\) czyli \(\displaystyle{ x+4+x-6<16}\)
Po obliczeniach wychodzi że \(\displaystyle{ x>-9}\) lub \(\displaystyle{ x<9 }\), więc włącznie z zerem mamy \(\displaystyle{ 17}\) liczb całkowitych, w odpowiedzi jest \(\displaystyle{ 15}\), proszę o wyjaśnienie jaki błąd robie

[a4karo]

Poważny. Jeżeli `x<-4`, to `|x+4|=-(x+4)=-x-4`

[pesel]

mam znaleźć sume wszystkich liczb całkowitych

Po obliczeniach wychodzi że x>-9 lub x<9 więc włącznie z zerem mamy 17 liczb całkowitych, w odpowiedzi jest 15

To jakie było polecenie?

[Dilectus]

Po obliczeniach wychodzi że \(\displaystyle{ x>-9}\) lub \(\displaystyle{ x<9 }\)

Ten wynik jest błędny. Policz tę nierówność jeszcze raz. Dla ułatwienia dodam, że rozwiązaniem nierówności

\(\displaystyle{ \displaystyle{ |x+4|+|x-6|<16}}\)

są te wszystkie iksy, które są większe od \(\displaystyle{ -7}\) i mniejsze od \(\displaystyle{ 9}\)

Spróbuj narysować wykres funkcji

\(\displaystyle{ y=\left| x+4\right| +\left| x-6\right| }\)

i zaznaczyć na nim tę nierówność.

[Jan Kraszewski]

Po obliczeniach wychodzi że \(\displaystyle{ x>-9}\) lub \(\displaystyle{ x<9 }\), więc włącznie z zerem mamy \(\displaystyle{ 17}\) liczb całkowitych,

Pomijając już błąd w rachunkach, w zapisanej wersji warunek spełniają wszystkie liczby całkowite, a nie tylko siedemnaście.

JK

[MatU3x]

Dziękuje wszystkim za odpowiedzi, faktycznie źle wyprowadzałem wartość bezwględną. Dziękuje także za poprawki co do mojego tłumaczenia, jakby nie patrzeć to jednak istotna różnica.