Dzień dobry, proszę o pomoc z zadaniem.
Ja mam dziś wyjątkowo proste zadanie, które mi nie wychodzi, nie wiedzieć czemu. Nie chcę zaspamiać forum, ale mi nie idzie.
Mamy ciąg geometryczny, którego iloraz ma w sobie parametr i trzeba policzyć, dla jakich wartości tego parametru ciąg jest zbieżny.
\(\displaystyle{ q= \frac{1}{p-1}}\)
\(\displaystyle{ | \frac{1}{p-1}|< 1 }\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{p-1}>-1 \wedge \frac{1}{p-1}<1}\)
\(\displaystyle{ 1>1-p \wedge 1<p-1}\)
\(\displaystyle{ p>0 \wedge p>2}\)
No i to jest źle, bo przecież powinno mi wyjść \(\displaystyle{ p<0 \vee p>2}\).
Wartość bezwględna mniejsza niż 1
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10225
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2362 razy
Re: Wartość bezwględna mniejsza niż 1
Równoważne przekształcanie warunków polega na tym, że każdy kolejny warunek spełniają dokładnie te same liczby, co poprzedni. Skoro ostatni warunek nie wyszedł równoważny z pierwszym, to weź liczbę \(\displaystyle{ p}\) spełniającą jeden z nich i niespełniającą drugiego a następnie sprawdź, które z warunków pośrednich spełnia ta liczba, to od razu się dowiesz, które z przejść było niepoprawne.
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
- AiDi
- Moderator
- Posty: 3843
- Rejestracja: 25 maja 2009, o 22:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 45 razy
- Pomógł: 702 razy
Re: Wartość bezwględna mniejsza niż 1
A jakiego znaku jest \(\displaystyle{ p-1}\)? Jak zachowują się nierówności kiedy mnożysz je przez liczby dodatnie, a jak gdy mnożysz przez ujemne? Tak samo czy różnie?
- Niepokonana
- Użytkownik
- Posty: 1548
- Rejestracja: 4 sie 2019, o 11:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 337 razy
- Pomógł: 20 razy
Re: Wartość bezwględna mniejsza niż 1
No tak, totalnie o tym zapomniałam, no nic dzięki za pomoc, temat do usunięcia.