Bardzo proszę o pomoc w uproszczeniu tego wyrażenia:
\(\displaystyle{ \left| \left|x-2 \right|-4 \right|\cdot \left| \left| x-2 \right| +4 \right| \cdot\left| \frac{2}{ x^{2} - 4x - 12 } \right| }\)
Poprawna odpowiedź wynosi \(\displaystyle{ 2}\).
Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie:
-
- Użytkownik
- Posty: 8
- Rejestracja: 8 kwie 2020, o 18:44
- Płeć: Kobieta
- wiek: 20
- Podziękował: 9 razy
Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie:
Ostatnio zmieniony 8 kwie 2020, o 21:55 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Re: Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie:
Może tu coś rozczytasz :
Własności wartości bezwzględnej
Własności wartości bezwzględnej
- JHN
- Użytkownik
- Posty: 668
- Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Radom
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 206 razy
Re: Doprowadź do najprostszej postaci wyrażenie:
Zauważ, że
\(\displaystyle{ \left| \left|x-2 \right|-4 \right|\cdot \left| \left| x-2 \right| +4 \right|=}\)
\(\displaystyle{ = \left| \left(|x-2 \right|-4 \right)\cdot \left(| x-2 | +4 \right)|=}\)
\(\displaystyle{ = \left||x-2|^2-4^2 \right|=|x^2-4x+4-16|=|x^2-4x-12|}\)
Pozdrawiam
\(\displaystyle{ \left| \left|x-2 \right|-4 \right|\cdot \left| \left| x-2 \right| +4 \right|=}\)
\(\displaystyle{ = \left| \left(|x-2 \right|-4 \right)\cdot \left(| x-2 | +4 \right)|=}\)
\(\displaystyle{ = \left||x-2|^2-4^2 \right|=|x^2-4x+4-16|=|x^2-4x-12|}\)
Pozdrawiam