dlaczego w niektórych zadaniach z wartością bezwzględną przyrównujemy ją do 0 a w niektórych po prostu opuszczamy..?

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
ne7ertoolate
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 wrz 2019, o 18:33
Płeć: Mężczyzna

dlaczego w niektórych zadaniach z wartością bezwzględną przyrównujemy ją do 0 a w niektórych po prostu opuszczamy..?

Post autor: ne7ertoolate »

DOKOŃCZENIE PYTANIA!- a w niektórych przypadkach po prostu opuszczamy, zapisując dwie "wersje" wyniku, jedną ze znakiem dodatnim, jedną ze znakiem ujemnym? :!:

chodzi mi o dwa przykłady działań:

pierwszy: \(\displaystyle{ |4+|x-7||=4}\)
drugi: \(\displaystyle{ |x-1|+|x+3|=4}\)

wiem, jak rozwiązać oba przykłady, ale nie rozumiem, czemu w drugim przypadku jestem zmuszony szukać miejsca zerowego (tzn wiem, czemu go szukam - żeby znaleźć przedziały, w jakich wynik będzie dodatni, a w jakich ujemny, ale nie wiem, CZEMU akurat w tym jednym typie działania, a w pierwszym wystarczy, że opuszczę najpierw jedną bezwzględność, zapiszę jedną wersję z wynikiem \(\displaystyle{ 4}\), drugą z \(\displaystyle{ -4}\), uporządkuję i tak samo zrobię po opuszczeniu drugiej bezwzględności).
powiem tak - nigdy nie byłem orłem z matematyki, więc może moje pytania są aż śmiesznie oczywiste, ale dla mnie jednak są to kwestie, które nie pozwalają mi iść z materiałem do przodu. także jestem niesamowicie wdzięczny za odpowiedź :)
Ostatnio zmieniony 15 wrz 2019, o 11:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34129
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: dlaczego w niektórych zadaniach z wartością bezwzględną przyrównujemy ją do 0 a w niektórych po prostu opuszczamy..?

Post autor: Jan Kraszewski »

W pierwszym przypadku masz jedną wartość bezwzględną: \(|\heartsuit|=4\), gdzie \(\heartsuit=4+|x-7|\). Z definicji wartości bezwzględnej oznacza to, że \(\heartsuit=4\) lub \(\heartsuit=-4\), co prowadzi Cię do dwóch równań z jedną wartością bezwzględną, które musisz rozwiązać.

W drugim przypadku masz dwie wartości bezwzględne, więc nie możesz powołać się bezpośrednio na definicję wartości bezwzględnej (tak jak powyżej), by opuścić obie te wartości równocześnie.

JK
ODPOWIEDZ