dlaczego wartosc bezwzgledną przyrownuje sie do 0 zeby znalezc x?

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
ne7ertoolate
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 wrz 2019, o 18:33
Płeć: Mężczyzna

dlaczego wartosc bezwzgledną przyrownuje sie do 0 zeby znalezc x?

Post autor: ne7ertoolate »

nie moge zrozumiec, DLACZEGO sie to robi. oraz dlaczego potem zaznacza sie te liczby na osi liczbowej, zeby wyodrebnic przedzialy? rozumiem, jak po kolei wyglada proces dzialania, ale nie rozumiem, dlaczego tak jest
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34129
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: dlaczego wartosc bezwzgledną przyrownuje sie do 0 zeby znalezc x?

Post autor: Jan Kraszewski »

A rozumiesz co to jest wartość bezwzględna liczby?

JK
ne7ertoolate
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 wrz 2019, o 18:33
Płeć: Mężczyzna

Re: dlaczego wartosc bezwzgledną przyrownuje sie do 0 zeby znalezc x?

Post autor: ne7ertoolate »

wartosc bezwzgledna liczby (albo dzialania) usuwa minus wyniku wewnatrz lub zostawia tak jak jest jezeli wychodzi dodatni
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34129
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: dlaczego wartosc bezwzgledną przyrownuje sie do 0 zeby znalezc x?

Post autor: Jan Kraszewski »

No nie bardzo. Wartość bezwzględna liczby (nie ma czegoś takiego, jak "wartość bezwzględna działania") to jej odległość na osi liczbowej od zera. W wersji algebraicznej zapisujemy to tak:
\[|x|=\begin{cases}x&\text{gdy }x\ge 0\\ -x&\text{gdy }x< 0.\end{cases}\]
Literka \(x\) może czasami wprowadzać w błąd, więc można napisać tak:
\[|\diamond|=\begin{cases}\diamond&\text{gdy }\diamond\ge 0\\ -\diamond&\text{gdy }\diamond< 0.\end{cases}\]
Wartość bezwzględna utrudnia rozwiązywanie równań bądź nierówności (przynajmniej potencjalnie) i dlatego często "pozbywa się" jej, korzystając z powyższej definicji. Aby móc to zrobić porównuje się wyrażenie pod wartością bezwzględną, czyli \(\diamond\) z zerem, by wiedzieć, kiedy będzie ono nieujemne (wtedy wartość bezwzględną można "opuścić"), a kiedy ujemne (wtedy przed całym wyrażeniem \(\diamond\) trzeba dodać minus).

JK
ne7ertoolate
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 wrz 2019, o 18:33
Płeć: Mężczyzna

Re: dlaczego wartosc bezwzgledną przyrownuje sie do 0 zeby znalezc x?

Post autor: ne7ertoolate »

DZIĘKUJĘ BARDZO, teraz już rozumiem :)
ODPOWIEDZ