dlaczego wartosc bezwzgledną przyrownuje sie do 0 zeby znalezc x?

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
ne7ertoolate
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 wrz 2019, o 18:33
Płeć: Mężczyzna

dlaczego wartosc bezwzgledną przyrownuje sie do 0 zeby znalezc x?

Post autor: ne7ertoolate » 12 wrz 2019, o 18:39

nie moge zrozumiec, DLACZEGO sie to robi. oraz dlaczego potem zaznacza sie te liczby na osi liczbowej, zeby wyodrebnic przedzialy? rozumiem, jak po kolei wyglada proces dzialania, ale nie rozumiem, dlaczego tak jest

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25579
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4264 razy

Re: dlaczego wartosc bezwzgledną przyrownuje sie do 0 zeby znalezc x?

Post autor: Jan Kraszewski » 12 wrz 2019, o 20:24

A rozumiesz co to jest wartość bezwzględna liczby?

JK

ne7ertoolate
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 wrz 2019, o 18:33
Płeć: Mężczyzna

Re: dlaczego wartosc bezwzgledną przyrownuje sie do 0 zeby znalezc x?

Post autor: ne7ertoolate » 12 wrz 2019, o 20:29

wartosc bezwzgledna liczby (albo dzialania) usuwa minus wyniku wewnatrz lub zostawia tak jak jest jezeli wychodzi dodatni

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25579
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4264 razy

Re: dlaczego wartosc bezwzgledną przyrownuje sie do 0 zeby znalezc x?

Post autor: Jan Kraszewski » 12 wrz 2019, o 21:11

No nie bardzo. Wartość bezwzględna liczby (nie ma czegoś takiego, jak "wartość bezwzględna działania") to jej odległość na osi liczbowej od zera. W wersji algebraicznej zapisujemy to tak:
\[|x|=\begin{cases}x&\text{gdy }x\ge 0\\ -x&\text{gdy }x< 0.\end{cases}\]
Literka \(x\) może czasami wprowadzać w błąd, więc można napisać tak:
\[|\diamond|=\begin{cases}\diamond&\text{gdy }\diamond\ge 0\\ -\diamond&\text{gdy }\diamond< 0.\end{cases}\]
Wartość bezwzględna utrudnia rozwiązywanie równań bądź nierówności (przynajmniej potencjalnie) i dlatego często "pozbywa się" jej, korzystając z powyższej definicji. Aby móc to zrobić porównuje się wyrażenie pod wartością bezwzględną, czyli \(\diamond\) z zerem, by wiedzieć, kiedy będzie ono nieujemne (wtedy wartość bezwzględną można "opuścić"), a kiedy ujemne (wtedy przed całym wyrażeniem \(\diamond\) trzeba dodać minus).

JK

ne7ertoolate
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4
Rejestracja: 12 wrz 2019, o 18:33
Płeć: Mężczyzna

Re: dlaczego wartosc bezwzgledną przyrownuje sie do 0 zeby znalezc x?

Post autor: ne7ertoolate » 12 wrz 2019, o 21:21

DZIĘKUJĘ BARDZO, teraz już rozumiem :)

ODPOWIEDZ