Analiza wyniku na osi liczbowej

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Hypz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 28 sie 2018, o 10:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rzeszów
Podziękował: 2 razy

Analiza wyniku na osi liczbowej

Post autor: Hypz » 9 sie 2019, o 13:59

Mam problem z napisaniem ostatecznego wyniku, rozpatrując oś liczbową.
Zadanie jest następujące: \(\displaystyle{ ||x-2| - 3 |< 3 .}\)
Proszę o odpowiedź w rozwiązaniu.
Ostatnio zmieniony 9 sie 2019, o 14:36 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .

Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 14369
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 80 razy
Pomógł: 4726 razy

Re: Analiza wyniku na osi liczbowej

Post autor: Premislav » 9 sie 2019, o 15:16

\(\displaystyle{ ||x-2| - 3 |< 3 \Leftrightarrow\left( |x-2|-3<3\wedge |x-2|-3>-3\right) \\ \Leftrightarrow \left( |x-2|<6\wedge |x-2|>0\right) \Leftrightarrow \left( x\in\left( -4,8\right) \wedge x\neq 2\right) \\ \Leftrightarrow x\in(-4,2)\cup(2,8)}\)

ODPOWIEDZ