nierówność

juvex · Post autor: **juvex** » 9 paź 2007, o 20:33

ja mam problem z rozwiązaniem z takimi przykładami: \(\displaystyle{ |x-1| qslant |x+1|}\)

\(\displaystyle{ \frac{|x|x-2||}{x} }\)

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 9 paź 2007, o 20:36

Dobra, pierwszy przykład to rozpatrz 3 przedziały \(\displaystyle{ (-\infty,-1),(-1,1),(1+\infty)}\)
W drugim zauważ, że wystarczy się ograniczyć do iksów dodatnich, bo dla ujemnych jest spełniona nierówność tożsamościowo, bo licznik ułamka byłby dodatni, a mianownik ujemny

juvex · Post autor: **juvex** » 9 paź 2007, o 20:38

ale jak to rozwiązać?

Piotr Rutkowski · Post autor: **Piotr Rutkowski** » 9 paź 2007, o 20:43

OK, w pierwszym rozpatrywanie tych 3 przedziałów służy temu aby usunąć wartości bezwzględne. D
W drugim natomiast zauważasz to co mówiłem, ograniczasz się do iksów dodatnich i pozostaje zwykła nierówność\(\displaystyle{ \frac{x(x-2)}{x}}\)