Rozwiąż nierówność
: 15 mar 2019, o 01:28
Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ \frac{x+\left| x+2\right| }{x+1} \ge 1.}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}+x+ \left| x+2\right| (x+1) \ge x ^{2} +2x+1}\)
\(\displaystyle{ x \in \left<-2, \infty \right)}\)
\(\displaystyle{ (x+1) ^{2} \ge 0 \\
x \in \left<-2,+ \infty \right) \setminus \left\{ -1\right\}}\)
\(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-2) \\
(x+3)(x+1) \le 0 \\
x \in \left<-3,-1\right)}\)
W odpowiedziach jest, że \(\displaystyle{ x \in \langle-3,-1) \cup (-1,+ \infty )}\)
Co zrobiłem źle?
\(\displaystyle{ x ^{2}+x+ \left| x+2\right| (x+1) \ge x ^{2} +2x+1}\)
\(\displaystyle{ x \in \left<-2, \infty \right)}\)
\(\displaystyle{ (x+1) ^{2} \ge 0 \\
x \in \left<-2,+ \infty \right) \setminus \left\{ -1\right\}}\)
\(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-2) \\
(x+3)(x+1) \le 0 \\
x \in \left<-3,-1\right)}\)
W odpowiedziach jest, że \(\displaystyle{ x \in \langle-3,-1) \cup (-1,+ \infty )}\)
Co zrobiłem źle?