Matematyka.pl

Witam, mam do rozwiązania następującą nierówność:


\(\displaystyle{ \left| x -3\right| + \left| x+5\right| > 10}\)

i w związku z tym mam pytanie, czy mógłbym podnieść obustronnie do kwadratu? Liczby nie są ujemne, czy może muszę rozpatrywać przypadki?

\(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-5)}\) itd

Możesz podnieść do kwadratu, ale dlaczego uważasz, że tak będzie szybciej/prościej?

JK

W sumie racja. A jeszcze mam jedno dość proste pytanie dotyczące wartości bezwzględnych, czy jeżeli mam nierówność to muszę przenosić wszystkie wartości bezwzględne z nierówności na jedną stronę?

Przykładowo gdy mam

\(\displaystyle{ \left| x+2 \right| \ge 11 - \left| x -3\right|}\)

Tak jest zazwyczaj wygodniej, ale nie musisz.

JK

To prawda, bardzo dziękuje!