Równanie z wartością bezwzględną - jak rozwiązać?

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
ibialy2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 11 maja 2018, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 16 razy

Równanie z wartością bezwzględną - jak rozwiązać?

Post autor: ibialy2 » 2 lut 2019, o 23:21

Mam pewien problem:
jeżeli \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{4x ^{2}+16x+16 } }{x+2} =2}\)
to: \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{4 (x+2) ^{2} } }{x+2}=2}\)
i wtedy \(\displaystyle{ \frac{2|x+2|}{x+2} =2}\)
i wtedy jak ja mam to rozwiązać?
Chyba brakuje mi podstawowej wiedzy, pomoże ktoś?
Ostatnio zmieniony 3 lut 2019, o 00:44 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17190
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 2893 razy

Równanie z wartością bezwzględną - jak rozwiązać?

Post autor: a4karo » 3 lut 2019, o 00:00

Najpierw się zastanów nad dziedziną tego wyrażenia.
Potem pomyśl dla jakich \(\displaystyle{ y}\) zachodzi \(\displaystyle{ |y|=y}\)

ibialy2
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 33
Rejestracja: 11 maja 2018, o 20:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łomża
Podziękował: 16 razy

Równanie z wartością bezwzględną - jak rozwiązać?

Post autor: ibialy2 » 3 lut 2019, o 00:11

\(\displaystyle{ D \in R -(-2)}\)
dalej niestety mi to nic nie mówi

Awatar użytkownika
VirtualUser
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 441
Rejestracja: 2 wrz 2017, o 11:13
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 113 razy
Pomógł: 13 razy

Równanie z wartością bezwzględną - jak rozwiązać?

Post autor: VirtualUser » 3 lut 2019, o 00:22

Rozbij na przypadki
\(\displaystyle{ x>-2}\) i mniejsze
skorzystaj z definicji modułu
i masz rozwiązane

Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 25604
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 4271 razy

Równanie z wartością bezwzględną - jak rozwiązać?

Post autor: Jan Kraszewski » 3 lut 2019, o 00:43

ibialy2 pisze:\(\displaystyle{ D \in R -(-2)}\)
Fuj!

\(\displaystyle{ D = \RR \setminus \{-2\}}\)

JK

ODPOWIEDZ