Matematyka.pl

Dzień dobry,

Otóż mam takie pytane:
W szkole uczono nas, że klamra oznacza koniunkcję czyli i.
Oczywiście to prawda biorąc pod uwagę, że sprawdza to się w układach równań czy przy wypisywaniu warunków.

Ale mam problem odnośnie klamrowego zapisu funkcji oraz definicji wartości bezwzględnej
Na przykład.
\(\displaystyle{ \quad f(x)= \begin{cases} 0, & x<1 \\ 1, & x=1 \end{cases}}\)


Czy w takim wypadku pomiędzy "linijkami" w klamrze jest lub czy i?

Tak samo w definicji wartości bezwzględnej:

\(\displaystyle{ \left| x\right|= \begin{cases} x\ \text{dla} \ x \ge 0 \\ -x\ \text{dla} \ x <0 \end{cases}}\)

Czy pomiędzy pierwszym a drugim jest lub czy i?

Przy rozwiązywaniu równań i nierówności oraz rozbijaniu na przypadki z wartością bezwzględną piszemy lub. To dlaczego tutaj mamy klamrę? Klamra sama w sobie oznacza przecież i.

Może ktoś potrafi to fajnie wytłumaczyć

PS. Jeżeli zły dział to przepraszam

Rozwiązujesz równanie z modułem i rozpatrujesz go w dwóch przedziałach:
\(\displaystyle{ (- \infty ;2) \\
\langle 2:+ \infty}\)

Czy potrafisz wskazać takie x , aby należalo jednocześnie do obu tych przedzialów ?
Pewnie nie i dlatego uzywamy spójnika lub ( alternatywa)

Belf pisze:Pewnie nie i dlatego uzywamy spójnika lub ( alternatywa)

Co nie zmienia faktu, że klamra nadal oznacza i, także w definicji wartości bezwzględnej...

Ale to i nie odnosi się do należenia do rozłącznych przedziałów, tylko do tego, że oba warunki objęte klamrą są niezbędne do zdefiniowania, czym jest \(\displaystyle{ |x|}\).

JK