Strona 1 z 1
Własność wartości bezwzględnej
: 15 gru 2018, o 15:15
autor: malwinka1058
Witam, mam pytanie, czy prawdziwa jest następująca własność wartości bezwzględnej:
\(\displaystyle{ \left| a+b\right| \ge \left| a\right|-\left| b\right|}\)
Własność wartości bezwzględnej
: 15 gru 2018, o 15:38
autor: janusz47
Jest prawdziwa.
Własność wartości bezwzględnej
: 15 gru 2018, o 15:46
autor: Psiaczek
Malwinka z nierówności trójkąta masz :
\(\displaystyle{ \left| a\right|=\left| -b+(a+b)\right| \le \left| -b\right|+\left| a+b\right|=\left| b\right|+\left| a+b\right|}\)
stąd \(\displaystyle{ \left| a\right|-\left| b\right| \le \left| a+b\right|}\)