Wartość bezwzględna z parametrem

Dziadziumil · Post autor: **Dziadziumil** » 23 wrz 2018, o 14:12

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z wartością bezwzględną i parametrem

Dla jakiego \(\displaystyle{ m}\) równanie \(\displaystyle{ \left| 4-x\right| = \left| 2-m\right|}\) ma:
a) dwa rozwiązania
b) 2 rozwiązania dodatnie

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 23 wrz 2018, o 14:19

Wskazówka:

Proszę podnieść stronami równanie do drugiej potęgi.

Zastanowić się,kiedy otrzymane równanie kwadratowe ma:

a) dwa rozwiązania,

b) dwa rozwiązania dodatnie.

Rafsaf · Post autor: **Rafsaf** » 23 wrz 2018, o 14:23

można do kwadratu jak proponuje janusz47

albo wykorzystać definicje modułu,
\(\displaystyle{ a,b \in \RR \\ \left| a\right|=\left| b\right| \Leftrightarrow a=b \vee a=-b}\)

i potem zastanawiać się