Wartość bezwzględna z parametrem

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Dziadziumil
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 6 wrz 2018, o 17:07
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska

Wartość bezwzględna z parametrem

Post autor: Dziadziumil » 23 wrz 2018, o 14:12

Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania z wartością bezwzględną i parametrem

Dla jakiego \(\displaystyle{ m}\) równanie \(\displaystyle{ \left| 4-x\right| = \left| 2-m\right|}\) ma:
a) dwa rozwiązania
b) 2 rozwiązania dodatnie
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2018, o 18:40 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z http://matematyka.pl/178502.htm .

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5281
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 1156 razy

Wartość bezwzględna z parametrem

Post autor: janusz47 » 23 wrz 2018, o 14:19

Wskazówka:

Proszę podnieść stronami równanie do drugiej potęgi.

Zastanowić się,kiedy otrzymane równanie kwadratowe ma:

a) dwa rozwiązania,

b) dwa rozwiązania dodatnie.

Awatar użytkownika
Rafsaf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 466
Rejestracja: 19 lut 2017, o 11:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Podkarpacie/Wrocław
Podziękował: 54 razy
Pomógł: 79 razy

Wartość bezwzględna z parametrem

Post autor: Rafsaf » 23 wrz 2018, o 14:23

można do kwadratu jak proponuje janusz47

albo wykorzystać definicje modułu,
\(\displaystyle{ a,b \in \RR \\ \left| a\right|=\left| b\right| \Leftrightarrow a=b \vee a=-b}\)

i potem zastanawiać się

ODPOWIEDZ