Naszkicuj wykres funkcji
Naszkicuj wykres funkcji
Cześć. Mam do zrobienia przykład \(\displaystyle{ f(x)=x+|1-x|+2|x-2|}\). Czy mógłby mi ktoś to wytłumaczyć jak rozwiązać oraz narysować ten wykres? Mam z tym problem, a nie mogłem znaleźć żadnego rozwiązania na internecie.
Ostatnio zmieniony 2 kwie 2018, o 17:44 przez AiDi, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .Temat umieszczony w złym dziale.
-
bartokot
- Użytkownik
- Posty: 38
- Rejestracja: 22 lut 2017, o 13:39
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/opolskie
- Pomógł: 1 raz
Naszkicuj wykres funkcji
Rozważmy trzy przedziały:
\(\displaystyle{ (-\infty , 1), \langle 1, 2), \langle 2, +\infty)}\)
Dla pierwszego przedziału mamy:
\(\displaystyle{ f(x) = x + (1-x) + 2(2-x) = -2x + 5}\)
Dla drugiego mamy:
\(\displaystyle{ f(x) = x + (x-1) + 2(2-x) = 3}\)
Dla trzeciego mamy:
\(\displaystyle{ f(x) = x + (x-1) + 2(x-2) = 4x - 5}\)
Spinamy w klamrę i mamy
\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} -2x +5, &x \in (-\infty , 1) \\ 3, &x \in \langle 1, 2) \\ 4x-5, &x \in \langle 2, +\infty)\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ (-\infty , 1), \langle 1, 2), \langle 2, +\infty)}\)
Dla pierwszego przedziału mamy:
\(\displaystyle{ f(x) = x + (1-x) + 2(2-x) = -2x + 5}\)
Dla drugiego mamy:
\(\displaystyle{ f(x) = x + (x-1) + 2(2-x) = 3}\)
Dla trzeciego mamy:
\(\displaystyle{ f(x) = x + (x-1) + 2(x-2) = 4x - 5}\)
Spinamy w klamrę i mamy
\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} -2x +5, &x \in (-\infty , 1) \\ 3, &x \in \langle 1, 2) \\ 4x-5, &x \in \langle 2, +\infty)\end{cases}}\)
Ostatnio zmieniony 2 kwie 2018, o 19:51 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.