Znajdż wszystkie pary (x;y)liczb naturalnych

[rafal11555]

Znajdż wszystkie pary (x;y)liczb naturalnych spełniające równanie
\(\displaystyle{ |x-2|+|y-3|=3-y}\)

[kerajs]

\(\displaystyle{ \left( 2,0\right) \ , \ \left( 2,1\right) \ , \ \left( 2,2\right) \ , \ \left( 2,3\right)}\)

[Premislav]

A najłatwiej do tego dojść tak: jeżeli
\(\displaystyle{ y>3}\), to lewa strona jest dodatnia, zaś prawa jest ujemna, zatem musi być
\(\displaystyle{ y \in \left\{ 0,1,2,3\right\}}\). Wówczas \(\displaystyle{ |y-3|=3-y}\) i to się skraca, zostaje zaś
\(\displaystyle{ |x-2|=0}\)