sprawdzanie równości

Jmoriarty · Post autor: **Jmoriarty** » 10 maja 2017, o 20:13

Jak sprawdzić dla jakiego iksa \(\displaystyle{ \left| x\right|=2-x^{2}}\)?

Post autor: **Zahion** » 10 maja 2017, o 20:14

Podstawić \(\displaystyle{ t = |x|}\) dla \(\displaystyle{ t \ge 0}\) i rozwiązać równanie kwadratowe \(\displaystyle{ t = 2 - t^{2}}\)

Jmoriarty · Post autor: **Jmoriarty** » 10 maja 2017, o 20:18

Trzeba równanie kwadratowe? Nie ma innego sposobu?

a4karo · Post autor: **a4karo** » 10 maja 2017, o 20:20

Jest. Można wstawić \(\displaystyle{ 1}\) A potem wywnioskować wszystkie inne.

Jmoriarty · Post autor: **Jmoriarty** » 10 maja 2017, o 20:28

Jak wywnioskowac reszte?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 10 maja 2017, o 20:35

Można zauważyć, że funkcja \(\displaystyle{ f(x)=2-|x|-x^2}\) jest parzysta.

Można też zrobić rysunek.

JK

a4karo · Post autor: **a4karo** » 10 maja 2017, o 21:36

Najprościej tak: dla \(\displaystyle{ x>0}\) parabola maleje, a wartość bezwzględna rośnie. Ile razy mogą sie przeciąć?

Matematyka.pl