Wartośc bezwzględna

[wasted3]

\(\displaystyle{ \frac{\left| x+2\right|}{x^3+4x^2+4x}}\)

Wyznacz granice dla \(\displaystyle{ x \rightarrow -2}\)
Najpierw stwierdziłem że skoro obliczamy dla \(\displaystyle{ x \rightarrow -2}\) to \(\displaystyle{ \left| x-2\right| = 0}\) wiec przepisuje bez modułu.. No ale przecież może iśc od lewej i prawej. Powininem policzyć granice lewostronną i prawostronną odpowiednio zdejmując moduł ? W podpowiedziach jest wykorzystaj \(\displaystyle{ |a|^{2} = a^{2}}\) No ale nie mam pomysłu jak to ponieść.

[Zahion]

\(\displaystyle{ x^{3}+4x^2 + 4x = x\left( x^{2}+4x+4\right) = x\left( x+2\right)^{2} = x\left| x+2\right|^{2}}\)

[wasted3]

Ok.. a można to obliczyć robiąc granice z lewej i prawej ?
I jeszcze jedno zadanie.
Oblicz granice lim \(\displaystyle{ x \rightarrow - \infty \frac{ \sqrt{x^6+x^4+1} }{4x^3+2x^2+1}}\)

Wyciągnąłem \(\displaystyle{ x^3}\) z pod pierwiastka i z dołu, wynik \(\displaystyle{ \frac14}\), w odpowiedziach jest natomiast \(\displaystyle{ -\frac14}\)
To nie pierwszy raz gdy gubie gdzies \(\displaystyle{ -}\) przy \(\displaystyle{ x \rightarrow - \infty}\).

[a4karo]

Po prostu zapomniałeś, że \(\displaystyle{ \sqrt{a^2}\neq a}\)

[piasek101]

1) tak - tylko poprawnie

2) zanim zaczniesz liczyć granicę zauważ, że licznik ma być dodatni.