Matematyka.pl

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) równanie \(\displaystyle{ \left| x + a\right| = 1 - \left| \left| x - 2\right| -3\right|}\) ma dokładnie 2 rozwiązania. Pomoże ktoś? narysowałem wykres prawej strony równania ale nie mam pojęcia jak to a wyznaczyć. Odpowiedź: \(\displaystyle{ a\in (-6;-4) \cup (0;2)}\), ale nie wiem kompletnie skąd się to wzięło. Dzięki z góry za pomoc

Jeśli narysowałeś wykres prawej strony, to możesz narysować wykres też lewej

Zastanów się jak przekształca się wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=|x|}\) po dodaniu \(\displaystyle{ a}\) do \(\displaystyle{ x}\). Przesuwa się w górę, w dół, czy może w prawy lub lewo?

Dzięki bardzo, nie wiem czemu o tym nie pomyślałem :p

Warto zauważyć, że funkcję \(\displaystyle{ f(x)=|x+a|}\) dla dowolnej zadanej wartości \(\displaystyle{ a \in \RR}\) narysujemy inaczej niż funkcję \(\displaystyle{ f(x)=|x|+a}\)