Równanie z wartością bezwzględną

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
grubix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 15 lut 2017, o 20:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy

Równanie z wartością bezwzględną

Post autor: grubix » 2 kwie 2017, o 19:51

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ a}\) równanie \(\displaystyle{ \left| x + a\right| = 1 - \left| \left| x - 2\right| -3\right|}\) ma dokładnie 2 rozwiązania. Pomoże ktoś? narysowałem wykres prawej strony równania ale nie mam pojęcia jak to a wyznaczyć. Odpowiedź: \(\displaystyle{ a\in (-6;-4) \cup (0;2)}\), ale nie wiem kompletnie skąd się to wzięło. Dzięki z góry za pomoc
Ostatnio zmieniony 2 kwie 2017, o 22:57 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Temat umieszczony w złym dziale.

Awatar użytkownika
Poszukujaca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2775
Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1019 razy
Pomógł: 165 razy

Równanie z wartością bezwzględną

Post autor: Poszukujaca » 2 kwie 2017, o 20:09

Jeśli narysowałeś wykres prawej strony, to możesz narysować wykres też lewej

Zastanów się jak przekształca się wykres funkcji \(\displaystyle{ f(x)=|x|}\) po dodaniu \(\displaystyle{ a}\) do \(\displaystyle{ x}\). Przesuwa się w górę, w dół, czy może w prawy lub lewo?

grubix
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6
Rejestracja: 15 lut 2017, o 20:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 2 razy

Równanie z wartością bezwzględną

Post autor: grubix » 2 kwie 2017, o 20:20

Dzięki bardzo, nie wiem czemu o tym nie pomyślałem :p

Awatar użytkownika
Poszukujaca
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2775
Rejestracja: 21 maja 2012, o 23:32
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1019 razy
Pomógł: 165 razy

Równanie z wartością bezwzględną

Post autor: Poszukujaca » 2 kwie 2017, o 20:28

Warto zauważyć, że funkcję \(\displaystyle{ f(x)=|x+a|}\) dla dowolnej zadanej wartości \(\displaystyle{ a \in \RR}\) narysujemy inaczej niż funkcję \(\displaystyle{ f(x)=|x|+a}\)

ODPOWIEDZ