Równanie z parametrem i wartością bezwzględną

[kaco189]

Wyznacz liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ 2\left| x+6\right|-a+\left| x-6\right|=\left| x\right|}\) w zależności od parametru \(\displaystyle{ a}\). Dziękuje

[piasek101]

(a) na prawą, reszta na lewą, rysujesz wykres lewej strony (przedziałami) i patrzysz ile razy pozioma prosta \(\displaystyle{ y=a}\) go trafi (właśnie w zależności od (a)).

[kinia7]

\(\displaystyle{ n=\ \ \left\{\ \begin{array}{lcrcccl} 0 & \ dla\ & & & a & < & 6\\ 1 & \ dla\ & & & a & = & 6 \\ 2 & \ dla\ & 6 & < & a & < & 18\\ \infty & \ dla\ & & & a & = & 18\\ 2 & \ dla\ & 18 & < & a & & \end{array}}\)