Proste równanie

xxDorianxx · Post autor: **xxDorianxx** » 22 gru 2016, o 22:30

Równanie \(\displaystyle{ x ^{2}-2\left| x\right|=0}\) ma:
a) co najmniej jedno rozwiązanie;
b) dokładnie dwa rozwiązania;
c) więcej niż dwa rozwiązania.
Które z pytań jest fałszywe a które prawdziwe,proszę o pomoc nie wiem jak sie za to zabrać

kerajs · Post autor: **kerajs** » 22 gru 2016, o 22:35

\(\displaystyle{ x ^{2}-2\left| x\right|=0}\)
\(\displaystyle{ \left| x\right| ^{2}-2\left| x\right|=0}\)
\(\displaystyle{ \left| x\right|(\left| x\right|-2)=0}\)
\(\displaystyle{ \left| x\right|=0 \vee \left| x\right|=2\\
x=0 \vee x=-2 \vee x=2}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 23 gru 2016, o 04:57

Rysunek działa jeszcze lepiej

xxDorianxx · Post autor: **xxDorianxx** » 24 gru 2016, o 11:27

jak zrobić taki rysunek ?

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 24 gru 2016, o 11:42

\(\displaystyle{ x ^{2}-2\left| x\right|=0
\\ x^2 = 2\left| x\right|}\)

Rysujesz takie dwie funkcje i sprawdzasz gdzie się przecinają.