Witam was, czy moglibyście mi poradzić, jakim sposobem rozwiązać takie oto równanie z wartością bezwzględną?
\(\displaystyle{ |x^2-4|-|x^2-1|=4x+1}\)
Myślałem nad wyznaczeniem miejsc zerowych z każdej wartości bezwzględnej, naniesieniu ich na prostej i rozpatrzenie aż 5 warunków. Czy może jakiś inny sposób będzie bardziej odpowiedni?
Równanie z wart. bezwzględną - jakim sposobem?
-
- Użytkownik
- Posty: 379
- Rejestracja: 21 sty 2012, o 01:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin/Warszawa
- Pomógł: 44 razy
Równanie z wart. bezwzględną - jakim sposobem?
Rozważ przedziały, gdzie moduły są \(\displaystyle{ >0}\) i gdzie są \(\displaystyle{ <0}\) i dalej z definicji wartosci bezwzglednej
Ostatnio zmieniony 22 lis 2016, o 16:50 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 10 lis 2016, o 18:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wwa
- Podziękował: 4 razy
Równanie z wart. bezwzględną - jakim sposobem?
Nie bardzo rozumiem w jaki sposób to zapisać.
Pierwszy moduł jest dodatni dla \(\displaystyle{ x \in (- \infty ; -2) \cup (2; + \infty)}\)
a drugi dla: \(\displaystyle{ x \in (- \infty ; -1) \cup (1; + \infty)}\)
w takim razie co dalej?
Pierwszy moduł jest dodatni dla \(\displaystyle{ x \in (- \infty ; -2) \cup (2; + \infty)}\)
a drugi dla: \(\displaystyle{ x \in (- \infty ; -1) \cup (1; + \infty)}\)
w takim razie co dalej?
-
- Administrator
- Posty: 34296
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Równanie z wart. bezwzględną - jakim sposobem?
I to jest dobry pomysł.Zielu08 pisze:Myślałem nad wyznaczeniem miejsc zerowych z każdej wartości bezwzględnej, naniesieniu ich na prostej i rozpatrzenie aż 5 warunków.
JK
- kmarciniak1
- Użytkownik
- Posty: 809
- Rejestracja: 14 lis 2014, o 19:37
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 48 razy
- Pomógł: 183 razy
Równanie z wart. bezwzględną - jakim sposobem?
Narysuj sobie oś liczbową i nanieś w jakich przedziałach wartości są dodatnie a w jakich ujemne.Zielu08 pisze:Nie bardzo rozumiem w jaki sposób to zapisać.
Pierwszy moduł jest dodatni dla \(\displaystyle{ x \in (- \infty ; -2) \cup (2; + \infty)}\)
a drugi dla: \(\displaystyle{ x \in (- \infty ; -1) \cup (1; + \infty)}\)
w takim razie co dalej?
Zaznaczaj plusami/minusami albo nawet kredkami o różnych kolorach.Zrób tak z obiema modułami na jednej osi.No i odczytaj gdzie są obie dodatnie, gdzie obie ujemne etc.
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 10 lis 2016, o 18:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wwa
- Podziękował: 4 razy
Równanie z wart. bezwzględną - jakim sposobem?
Dzięki za pomoc, już mi wyszło Zaznaczyłem miejsca zerowe na osi, na górze przedziały wartości dodatnich, na dole wartości ujemnych i rozpatrywałem 5 przypadków.