Do jakiego przedziału należy x
- equanimity
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 16 gru 2015, o 10:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 7 razy
Do jakiego przedziału należy x
Do jakiego przedziału należy \(\displaystyle{ x}\), jeśli \(\displaystyle{ |x-1| = x-1}\).
Powinno być \(\displaystyle{ \left\langle 1, \infty \right)}\), ale zwyczajną metodą nie otrzymuję tego wyniku:
\(\displaystyle{ |x-1| = x-1 \Leftrightarrow x-1 = x-1 \vee x-1 = -(x-1) \Leftrightarrow 0 = 0 \vee x = 1.}\)
Czyli \(\displaystyle{ x \in R}\)?
Ale dla liczb ujemnych, np. \(\displaystyle{ x = -1}\):
\(\displaystyle{ |(-1)-1| = (-1)-1 \Leftrightarrow 2 = -2.}\)
Jak to rozumieć?
Powinno być \(\displaystyle{ \left\langle 1, \infty \right)}\), ale zwyczajną metodą nie otrzymuję tego wyniku:
\(\displaystyle{ |x-1| = x-1 \Leftrightarrow x-1 = x-1 \vee x-1 = -(x-1) \Leftrightarrow 0 = 0 \vee x = 1.}\)
Czyli \(\displaystyle{ x \in R}\)?
Ale dla liczb ujemnych, np. \(\displaystyle{ x = -1}\):
\(\displaystyle{ |(-1)-1| = (-1)-1 \Leftrightarrow 2 = -2.}\)
Jak to rozumieć?
Ostatnio zmieniony 20 lis 2016, o 19:06 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
Powód: Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwie tematu.
- Larsonik
- Użytkownik
- Posty: 267
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 11:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódzkie
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 40 razy
Do jakiego przedziału należy x
Z definicji wartości bezwzględnej mamy \(\displaystyle{ \left| x - 1 \right| = x - 1}\) wtedy gdy \(\displaystyle{ x - 1 \ge 0}\), a \(\displaystyle{ \left| x - 1 \right| = - (x - 1)}\) wtedy gdy \(\displaystyle{ x - 1 < 0}\).
Do jakiego przedziału należy x
No to jest bzdura, najpierw wyznaczamy dziedzinę równościLarsonik pisze:Z definicji wartości bezwzględnej mamy \(\displaystyle{ \left| x - 1 \right| = x - 1}\) wtedy gdy \(\displaystyle{ x - 1 \ge 0}\), a \(\displaystyle{ \left| x - 1 \right| = - (x - 1)}\) wtedy gdy \(\displaystyle{ x - 1 < 0}\).
- equanimity
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 16 gru 2015, o 10:25
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 7 razy
Do jakiego przedziału należy x
Bo poprzedni wynik zdawał się mówić, że równanie spełnia każda liczba rzeczywista, a właśnie wcale tak nie byłomiodzio1988 pisze:Dla ujemnych masz sprzeczność, więc o co chodzi?
Och, no tak DziękiLarsonik pisze:Z definicji wartości bezwzględnej mamy \(\displaystyle{ \left| x - 1 \right| = x - 1}\) wtedy gdy \(\displaystyle{ x - 1 \ge 0}\), a \(\displaystyle{ \left| x - 1 \right| = - (x - 1)}\) wtedy gdy \(\displaystyle{ x - 1 < 0}\).
- Larsonik
- Użytkownik
- Posty: 267
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 11:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódzkie
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 40 razy
Do jakiego przedziału należy x
@miodzio1988, nie rozumiem, jakie mamy ograniczenia co do iksa w tym przypadku? Proszę o poprawienie mnie, jeśli jest faktycznie bzdura, bo bardzo nie chciałbym wprowadzać w błąd.
Do jakiego przedziału należy x
Moduł nie może być mniejszy od zera, takie mamy ograniczenieLarsonik pisze:@miodzio1988, nie rozumiem, jakie mamy ograniczenia co do iksa w tym przypadku? Proszę o poprawienie mnie, jeśli jest faktycznie bzdura, bo bardzo nie chciałbym wprowadzać w błąd.
-
- Administrator
- Posty: 34281
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Do jakiego przedziału należy x
Dlaczego?miodzio1988 pisze:No to jest bzdura, najpierw wyznaczamy dziedzinę równościLarsonik pisze:Z definicji wartości bezwzględnej mamy \(\displaystyle{ \left| x - 1 \right| = x - 1}\) wtedy gdy \(\displaystyle{ x - 1 \ge 0}\), a \(\displaystyle{ \left| x - 1 \right| = - (x - 1)}\) wtedy gdy \(\displaystyle{ x - 1 < 0}\).
JK
- Larsonik
- Użytkownik
- Posty: 267
- Rejestracja: 17 lut 2016, o 11:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódzkie
- Podziękował: 57 razy
- Pomógł: 40 razy
Do jakiego przedziału należy x
Ale przecież właśnie z tego wynika to, co napisałem. Konkretnie \(\displaystyle{ \left| x - 1 \right| = x - 1 \Leftrightarrow x - 1\ge 0}\), natomiast \(\displaystyle{ \left| x - 1\right| = -(x - 1) \Leftrightarrow x - 1 < 0}\). Gdzie jest tu nieprawda?-- 20 lis 2016, o 19:47 --Można też zapisać \(\displaystyle{ \left| x - 1\right| \ge 0}\), a skoro \(\displaystyle{ \left| x- 1\right| = x -1}\), to mamy \(\displaystyle{ x - 1 \ge 0}\), ale czy moje podejście jest złe?