Równanie liniowe z wartością bezwzględną
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 11 paź 2016, o 17:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Równanie liniowe z wartością bezwzględną
Witam, mam pewien problem z zadaniem o treści
Funkcja \(\displaystyle{ f:\RR \rightarrow \RR}\) jest malejąca. Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ f(5-|2-3x|)\ge f(|x+4|-1)}\)
Nie rozumiem dlaczego wartość \(\displaystyle{ 2-3x}\) została zmieniona na \(\displaystyle{ 3x-2}\), rozumiem że w wartości bezwzględnej to jest to samo ale przy opuszczeniu w.b już co innego
\(\displaystyle{ 5-|2-3x|<|x+4|-1}\)
\(\displaystyle{ 5-|3x-2|<|x+4|-1}\)
Funkcja \(\displaystyle{ f:\RR \rightarrow \RR}\) jest malejąca. Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ f(5-|2-3x|)\ge f(|x+4|-1)}\)
Nie rozumiem dlaczego wartość \(\displaystyle{ 2-3x}\) została zmieniona na \(\displaystyle{ 3x-2}\), rozumiem że w wartości bezwzględnej to jest to samo ale przy opuszczeniu w.b już co innego
\(\displaystyle{ 5-|2-3x|<|x+4|-1}\)
\(\displaystyle{ 5-|3x-2|<|x+4|-1}\)
Ostatnio zmieniony 29 paź 2016, o 15:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Niepoprawnie napisany kod LaTeX-a. Temat umieszczony w złym dziale.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Równanie liniowe z wartością bezwzględną
Jeżeli f jest malejąca to: \(\displaystyle{ f(a)>f(b) \Leftrightarrow a<b}\)
stąd skoro \(\displaystyle{ f(5-|2-3x|) \ge f(|x+4|-1)}\) to:
\(\displaystyle{ 5-|2-3x| \le |x+4|-1}\)
Reszta jest liczeniem.
stąd skoro \(\displaystyle{ f(5-|2-3x|) \ge f(|x+4|-1)}\) to:
\(\displaystyle{ 5-|2-3x| \le |x+4|-1}\)
Reszta jest liczeniem.
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 11 paź 2016, o 17:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Równanie liniowe z wartością bezwzględną
kerajs, nie przeczytałeś co napisałem, doskonale rozumiem dlaczego znak się zmienia, nie rozumiem dlaczego wyrażenie \(\displaystyle{ 2-3x}\) zmieniło się na \(\displaystyle{ 3x-2}\)
Ostatnio zmieniony 29 paź 2016, o 15:27 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Równanie liniowe z wartością bezwzględną
Widocznie komuś wygodniej jest patrzeć na \(\displaystyle{ 3x-2}\)... A może to zrobić, bo \(\displaystyle{ |2-3x|=|3x-2|}\). Jak nie chcesz, to nie zmieniaj - to nie ma wpływu na rozwiązanie.wapnk pisze:nie rozumiem dlaczego wyrażenie \(\displaystyle{ 2-3x}\) zmieniło się na \(\displaystyle{ 3x-2}\)
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 11 paź 2016, o 17:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Równanie liniowe z wartością bezwzględną
Jan Kraszewski, nie wiem czy jestem na tyle glupi ale no nie da sie , sam na poczatku tak stwierdzilem ze to tylko dla wygody ale po analizie oraz przy porownywaniu wynik wychodzi inny
\(\displaystyle{ 5-|2-3x|<|x+4|-1}\)
dla \(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-4)}\)
\(\displaystyle{ 5+2-3x<-x-4-1 \\
-3x+x<-4-1-5-2\\
-2x<-12 \\
x>6}\)
z kolei jesli przyjmiemy inna wartosc to :
\(\displaystyle{ 5-|3x-2|<|x+4|-1}\)
dla \(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-4)}\)
\(\displaystyle{ 5+3x-2<-x-4-1\\
3x+x<-4-1-5+2\\
4x<-8\\
x<-2}\)
\(\displaystyle{ 5-|2-3x|<|x+4|-1}\)
dla \(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-4)}\)
\(\displaystyle{ 5+2-3x<-x-4-1 \\
-3x+x<-4-1-5-2\\
-2x<-12 \\
x>6}\)
z kolei jesli przyjmiemy inna wartosc to :
\(\displaystyle{ 5-|3x-2|<|x+4|-1}\)
dla \(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-4)}\)
\(\displaystyle{ 5+3x-2<-x-4-1\\
3x+x<-4-1-5+2\\
4x<-8\\
x<-2}\)
Ostatnio zmieniony 29 paź 2016, o 15:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Administrator
- Posty: 34293
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Równanie liniowe z wartością bezwzględną
Nie jesteś głupi, tylko pomyliłeś się.
JK
Ten fragment jest zły, bo dla \(\displaystyle{ x<-4}\) wyrażenie \(\displaystyle{ 2-3x}\) jest dodatnie.wapnk pisze: \(\displaystyle{ 5-|2-3x|<|x+4|-1}\)
dla \(\displaystyle{ x \in (- \infty ,-4)}\)
\(\displaystyle{ 5\red+2-3x\black<-x-4-1}\)
JK
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8585
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3351 razy
Równanie liniowe z wartością bezwzględną
Bynajmniej, jednak błędna nierówność ostra zamiast słabej na to nie wskazuje. Ponadto w ostatnim poscie błędnie opuszczasz (pierwszą) wartość bezwzględnąwapnk pisze:kerajs, nie przeczytałeś co napisałem, doskonale rozumiem dlaczego znak się zmienia,
-
- Użytkownik
- Posty: 31
- Rejestracja: 11 paź 2016, o 17:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 3 razy
Równanie liniowe z wartością bezwzględną
No tak , wszystko jasne , po prostu podczas szkcowania ukladu miejsc zerowych oraz oznaczen ujemnych i dodatnich z zapędzenia narysowalem znaki ujemne po lewej stronie , stad oba wyrazenia zamienialem na ujemne , dziękuje mala rzecz a jak mocno moze zaburzyc myslenie