wyjasnienie male

17inferno · Post autor: **17inferno** » 21 paź 2016, o 10:54

Sprowadź wyrażenie do najprostszej postaci wiedząc, że \(\displaystyle{ x\in (1,3)}\).

(a) \(\displaystyle{ |x^{2}-4x+3|-|x^{2}-9|}\)

więc tak dla \(\displaystyle{ x=1}\)

\(\displaystyle{ |x^{2}-4x+3|>0}\)
\(\displaystyle{ |x^{2}-9|<0}\)

dla\(\displaystyle{ x=3}\)

\(\displaystyle{ |x^{2}-4x+3|>0}\)
\(\displaystyle{ |x^{2}-9|>0}\)

i co dalej?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 21 paź 2016, o 11:06

Niedawno całki liczył, teraz ma problem z zadaniami z liceum wow

Zbadaj znak tego co masz pod modułem czyli dwie nierówności masz do rozwiązania kwadratowe

17inferno · Post autor: **17inferno** » 21 paź 2016, o 11:07

haha, jak się nie używa to się zapomina

---------------------
z pierwszą wartością bezwzględną wiem co zrobić, opuszczając ją nie zmieniam znaku wyrażenia, ponieważ w obu przypadkach jest dodatnia ale co z tą drugą wartością bezwzględną? raz jest mniejsza a raz większa od zera

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 21 paź 2016, o 11:08

Zeby się cofnąć w myśleniu o 7 lat to trzeba mieć naprawdę talent.

Zrób to co mówiłem zatem

17inferno · Post autor: **17inferno** » 21 paź 2016, o 11:11

powiedzmy, że moja szkoła jakoś nie była zbyt ambitna a na studiach nie używałem wartości bezwzględnej jakość zbyt często, a na pewno nie takiego typu

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 21 paź 2016, o 11:15

Ale to nie chodzi o moduł tylko, ze wzorami skróconego mnożenia miałeś problem ostatnio, a w lutym jeszcze całki liczyłeś. Zastanowiłbym się nad sobą na Twoim miejscu, bo taki regres jednak przeraża

17inferno · Post autor: **17inferno** » 21 paź 2016, o 11:16

to są tylko pojedyncze przypadki, które nie do końca pamiętam. W celu upewnienia się służy mi to forum

-----------

wracając do mojego przykładu na pewno będzie tak

\(\displaystyle{ |x^{2}-4x+3|-|x^{2}-9|=x^{2}-4x+3-...}\)

ale nadal nie wiem co dalej, może jeszcze jakaś mała wskazówka?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 21 paź 2016, o 11:22

Kończąc ten OT: zbadaj znak wyrażeń \(\displaystyle{ x^{2}-4x+3}\) i \(\displaystyle{ x^{2}-9}\) dla \(\displaystyle{ x\in(1,3)}\) (rozkład na czynniki może pomóc) - tak się składa, że oba te wyrażenia mają w tym przedziale stały znak (ale powinieneś to sprawdzić, a nie wierzyć mi na słowo), a potem zgodnie z tym znakiem opuść wartości bezwzględne.

To, co napisałeś, nic Ci jeszcze nie daje, bo to tylko końce przedziału, poza tym zapisy typu \(\displaystyle{ |x^{2}-9|<0}\) są nieprawdziwe i wskazują na niezrozumienie sytuacji.

17inferno pisze:wracając do mojego przykładu na pewno będzie tak

\(\displaystyle{ |x^{2}-4x+3|-|x^{2}-9|=x^{2}-4x+3-...}\)

Na pewno tak nie będzie.

JK

17inferno · Post autor: **17inferno** » 21 paź 2016, o 11:28

czyli

\(\displaystyle{ |(x-1)(x-3)}|-|(x-3)(x+3)|=x^{2}-4x+3-x^{2}+9=12-4x}\)

czy tak?

Post autor: **Jan Kraszewski** » 21 paź 2016, o 11:29

Nieeee...

Miałeś zbadać znak tych wyrażeń - zbadałeś? Może narysuj sobie te parabolki?

JK

17inferno · Post autor: **17inferno** » 21 paź 2016, o 11:32

A to w ten sposób..

dzięki za pomoc, już wszystko wiem na ten temat

kompletnie tego nie pamiętam ze szkoły, pozdrawiam

----------
zostawiam odpowiedź dla potomnych

\(\displaystyle{ |x^{2}-4x+3|-|x^{2}-9|=4x-12}\)