Cześć,
Właśnie po latach zacząłem powtórkę z wartości bezwzględnej na studiach i mam pytanie, za pewne elementarne no ale nie umiem sam sobie z nim poradzić.
Przykład:
\(\displaystyle{ \left| x + 2\right| + 4 = \left| 2x +4\right|}\)
Oczywiście polecenie to rozwiązać. W pierwszej kolejności przerzucam wartość bezwzgledną z prawej na lewą a liczbę z lewej na prawą. I o ile 4 zmieni się na -4 to czy \(\displaystyle{ \left| 2x +4\right|}\) zmieni się na \(\displaystyle{ -\left| 2x +4\right|}\) czy na \(\displaystyle{ \left| -2x +(-4)\right|}\)?
Z góry dziękuję,
Willow
PS. To możliwe aby równanie miało kilka rozwiązań w tym przypadku?
Zmiana znaku przy przenoszeniu wartości na drugą stronę
- mortan517
- Użytkownik
- Posty: 3359
- Rejestracja: 6 lis 2011, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krk
- Podziękował: 112 razy
- Pomógł: 662 razy
Zmiana znaku przy przenoszeniu wartości na drugą stronę
Formalnie odejmujesz/dodajesz coś obustronnie, a nie przenosisz (tak niestety w szkołach uczą, a potem nie wiedzą jak wytłumaczyć magiczne minusy).
Czyli odejmij jakiś składnik obustronnie, bo \(\displaystyle{ |a|=|-a|}\), więc drugi twój zapis by nic nie zmienił.
Tak, może mieć. Zobacz sobie jak wygląda taki wykres wartości bezwzględnej. Na przykład wykres funkcji \(\displaystyle{ y=|x-1|}\).
Czyli odejmij jakiś składnik obustronnie, bo \(\displaystyle{ |a|=|-a|}\), więc drugi twój zapis by nic nie zmienił.
Tak, może mieć. Zobacz sobie jak wygląda taki wykres wartości bezwzględnej. Na przykład wykres funkcji \(\displaystyle{ y=|x-1|}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 1931
- Rejestracja: 29 maja 2009, o 11:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 145 razy
- Pomógł: 320 razy
Zmiana znaku przy przenoszeniu wartości na drugą stronę
\(\displaystyle{ \left| x + 2\right| + 4 = \left| 2x +4\right| \\ \left| x + 2\right| -\left| 2x +4\right|=-4}\)
Tak, a konkretnie - dwa.Willow pisze:PS. To możliwe aby równanie miało kilka rozwiązań w tym przypadku?