problem z modułami...

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Kartezjusz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7330
Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 961 razy

problem z modułami...

Post autor: Kartezjusz »

Oba moduły muszą być takiego samego znaku.

\(\displaystyle{ |x|+|y|= \pm (x+y)}\) w zależności od znaków \(\displaystyle{ x,y}\) . Gdy oba składniki są tego samego znaku to znak sumy równy jest znakowi każdego z czynników ( wyciąganie minusa przed nawias) . Gdy znaki są różne bez utraty ogólności możemy przyjąć\(\displaystyle{ x<0<y}\)
\(\displaystyle{ wówczas x-y=x+y}\) gdy znak sumy jest dodatni lub \(\displaystyle{ x-y=-x-y}\) znak jest ujemny. Ale z tych równości wynika, że co najmniej jedna z nich jest zerem. Czyli iloczyn obu liczb musi być nieujemny by twoja wymarzona równość zachodziła.
ODPOWIEDZ