Uogólniona nierówność

[KrolKubaV]

Dowieść, że
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} a_{i} ^{2} \ge \left| \sum_{i=1}^{n} a_{i} a_{i+1} \right|}\) ,gdzie
\(\displaystyle{ a _{n+1} = a _{1}}\) .

[MatMaks]

Drogi Kolego,
zauważ, że
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} a_{i} ^{2} \ge \sum_{i=1}^{n} a_{i} a_{i+1}}\), potem skorzystaj z własności wartości bezwzględnej:
\(\displaystyle{ \left| a\right| + \left| b\right| \ge \left| a+b\right|}\)