Czy |x|+|y|<=2 można zapisać jako x+y<=2 i x+y>=-

dejwa · Post autor: **dejwa** » 15 sty 2005, o 21:01

witam
czy nierówność |x|+|y|

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 15 sty 2005, o 21:08

tak ...
Mamy taką własność wartości bezwzględnej
|x+y|

g · Post autor: g » 15 sty 2005, o 21:16

nieprawda. podstaw \(\displaystyle{ (x,y) = (-10,10)}\) do jednego i drugiego. drugie spelnione, pierwsze nie. nie ma rownowaznosci. jest wynikanie w jedna strone.

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 15 sty 2005, o 21:19

-10+10=0 jest zarówno mniejsze od 2 jak i wieksze od -2...

co nie zachodzi ?

Ja napisałem ze mozna tak zapisac bo to wynika z własności wartości bezwzględnej i oczywisćie to jest prawdą ale dla liczb spełniających tą nierównosć

g · Post autor: g » 15 sty 2005, o 21:24

pierwsze: |x|+|y|

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 15 sty 2005, o 21:31

racja

dejwa · Post autor: **dejwa** » 15 sty 2005, o 22:08

to moze ktos napisac jak to mozna przedstawic?
bo mam zaznaczyc taki zbior punktow w ukladzie wspolrzednych

_el_doopa · Post autor: **_el_doopa** » 15 sty 2005, o 22:19

kwadrat o wspólrzędnych (2,0) (-2,0) (0,2) (0,-2)

dejwa · Post autor: **dejwa** » 15 sty 2005, o 22:37

dzieki, ale musze miec to rozpisane ( niestety)

olazola · Post autor: **olazola** » 15 sty 2005, o 22:51

Rozpatrujemy to w czterech ćwiartkach:
I cwiartka:
x>0 i y>0 czyli zgodnie z definicja wartosci bezwzlgenej opuszczmy wartosc bezwzgl.
\(\displaystyle{ x+y\leq 2\\y\leq-x+2}\)

II cwiartka
x0
\(\displaystyle{ -x+y\leq 2\\y\leq x+2}\)

III cwiartka
x

Zlodiej · Post autor: **Zlodiej** » 16 sty 2005, o 00:44

A i jeszcze jedno ...

Na przyszłość pisz bardziej dokładne tematy .. ten jest niezgodny z regulaminem do którego link masz ponizej ...