Równanie z wartością bezwzględną - metoda

riddler132 · Post autor: **riddler132** » 20 maja 2013, o 14:42

Dlaczego równanie |x|=x-2 nie ma rozwiązań? W jaki sposób zastosować definicję wartości bezwzględnej w rozwiązywaniu tego typu problemów?

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 20 maja 2013, o 14:52

Z wykresu od razu widać rozwiązanie.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 20 maja 2013, o 14:58

RyHoO16, chyba jego brak.

riddler132, algebraicznie, rozważ przypadki \(\displaystyle{ x\geq 0}\) oraz \(\displaystyle{ x<0}\).

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 20 maja 2013, o 17:29

Oczywiście, że brak rozwiązania. W tak prostych przykładach szybciej jest posłużyć się wykresem funkcji (moim zdaniem), niż rozwiązywać równanie algebraicznie.

yorgin · Post autor: **yorgin** » 20 maja 2013, o 17:31

RyHoO16, zgadzam się.

Niemniej zasugerowałem opcjonalnie metodę rachunkową. Autor już dobierze sobie wedle gustu.