Przykładowe ćwiczenia wartości bezwzględne

DeckTone · Post autor: **DeckTone** » 2 sty 2013, o 19:23

Hej, jutro mam kartkówkę z Wartości bezwzględnych, ale przerobiłem już większość zbioru i nie mam za bardzo kolejnych ćwiczeń do zrobienia. W tej sprawie zwracam się do was. Bardzo bym prosił o zadanie mi jakichś przykładów z wartości bezwzględnej na poziom 1 liceum lekko rozszerzona matematyka. Ewentualnie od razu w jakichś spoilerach i dalej odpowiedzi do zadania, abym mógł je sobie sprawdzić.

Spektralny · Post autor: **Spektralny** » 2 sty 2013, o 20:23

Rozwiąż nierówność

\(\displaystyle{ |x+2| + |x-1| - 1 > 0}\).

DeckTone · Post autor: **DeckTone** » 2 sty 2013, o 20:29

Mam pytanie, czy przy takich nierównościach można stosować siatkę znaków?

//

Na logikę wychodzi mi, że nierówność spełnia każda liczba rzeczywista...

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 2 sty 2013, o 21:13

To dobrze Ci wychodzi

DeckTone · Post autor: **DeckTone** » 2 sty 2013, o 22:07

To poproszę o jeszcze kilka...

denatlu · Post autor: **denatlu** » 2 sty 2013, o 22:10

powymyślaj coś sobie i wrzuć tam, dostaniesz odpowiedź.

\(\displaystyle{ \sqrt{4x^2+20x+25} +3x+8=0}\)

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 2 sty 2013, o 22:11

\(\displaystyle{ |x+4|+|3-x|>|x-2|+2}\)

DeckTone · Post autor: **DeckTone** » 2 sty 2013, o 22:24

denatlu u ciebie mi wyszło, że \(\displaystyle{ x=-2 \frac{1}{5}}\) lub \(\displaystyle{ \frac{3}{5}}\)

konrad509: Nie do końca wiem w jaki sposób rozwiązać akurat ten przykład, oprócz tego, że wartość bezwzględną z prawej na lewo przeniosłem ;d Możesz coś podpowiedzieć?

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 2 sty 2013, o 22:27

Przedziałami.

DeckTone · Post autor: **DeckTone** » 2 sty 2013, o 22:28

Czy siatką znaków w takim razie będzie dało się to zrobić?

Porównam 1 wynik

Czy dobrze mi wyszło dla \(\displaystyle{ x \in (- \infty,-4)}\)

Należą wszystkie \(\displaystyle{ x \le-3}\)

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 2 sty 2013, o 22:30

Yyy.. ja nie wiem co to

DeckTone · Post autor: **DeckTone** » 2 sty 2013, o 22:36

A dobrze wyszedł ten 1 przedział?

konrad509 · Post autor: **konrad509** » 2 sty 2013, o 22:45

Powinno Ci wyjść z samego równania \(\displaystyle{ x<-5}\) co po wyznaczeniu części wspólnej z przedziałem w którym liczysz też daje \(\displaystyle{ x<-5}\). W ogóle skąd u Ciebie wziął się znak nierówności ostrej?

DeckTone · Post autor: **DeckTone** » 2 sty 2013, o 22:46

Oy, znak to mój błąd... A mógł byś mi zapisać jak obliczyłeś konkretnie ten przedział?

//EDIT

błąd rachunkowy, już wychodzi mi to samo, zaraz dam pozostałe przedziały ;d

silicium2002 · Post autor: **silicium2002** » 2 sty 2013, o 22:47

podejrzewam, że siatka znaków to to samo co przedziały tak wynika z zapisu. Ostra nierówność to chyba błąd pytającego.

pozdrawiam silicium