Wartość bezwględna zadanie z*

Tomasz B · Post autor: **Tomasz B** » 25 lis 2004, o 17:41

Witam.
Jak wyliczyć ten układ równań z wartościami bezwzględnymi ?

|| |x+2| - 2 | +2| = 5

mapiech · Post autor: **mapiech** » 25 lis 2004, o 18:02

Ostatni moduł można pominąć gdyż dodajemy liczbę dodatnią do wartości pod modułem, czyli mamy:

| |x+2| - 2 | +2 = 5
| |x+2| - 2 | = 3

1. Jeśli x+2 >= -2, to x>=-2 oraz mamy:
|x+2-2|=3
|x|=3, zatem x=-3 lub x=3, ale ponieważ rozważamy x>=-2 to
ostatecznie x=3.
2. Jeśli x

Tomasz B · Post autor: **Tomasz B** » 25 lis 2004, o 22:13

Co na to inni Ja to próbowałem na moduły rozpisać ale w 3 i 4 sie zacinam

olazola · Post autor: **olazola** » 25 lis 2004, o 22:18

ja z wynikiem się zgadam, troszeczkę inaczej rozwiązuję takie równania

Tomasz B · Post autor: **Tomasz B** » 25 lis 2004, o 22:41

ja tez inaczej może pokażesz jak

olazola · Post autor: **olazola** » 25 lis 2004, o 23:03

po prostu po kolei opuszczam wartości bezwzględne
| |x+2| - 2 | +2=5 lub | |x+2| - 2 | +2=-5
| |x+2| - 2 |=3 lub ||x+2|-2|=-7 - to równaie jest sprzeczne
|x+2|-2=3 lub |x+2|-2=-3
|x+2|=5 lub |x+2|=-1 - to równanie jest sprzeczne
x+2=5 lub x+2=-5
x=3 lub x=-7

rozwiązywanie przedziałami raczej stosuje sie w sytuacjach gdzy dodajemy lub odejmujemy wartości bezwzględne i wdedy w zależności od wartości wyrażenia pod wartością bezwzględną opuszczamy ją (w odpowiedni sposób oczywiście) a w takich przypadkach nie trzeba z tego korzystać, ale oczywiście można.

Tomasz B · Post autor: **Tomasz B** » 26 lis 2004, o 01:56

dzięki za pomoc w sumie jak się teraz na to patrze to nie jest trudne, a w klasie na spr było to zadania na 6 i nikt nie zrobil

pozdrawiam