Wartości bezwzględne .

[limitowana]

Witam , mój problem polega na tym , że zupełnie tego nie rozumiem ...

Zadanie do domu :
Opuść wartość bezwzględną
a) \(\displaystyle{ |5- \sqrt{2} |}\)
b) \(\displaystyle{ | \sqrt{2}- \sqrt{10}|}\)
c) \(\displaystyle{ |-3 - \pi |}\)

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak to zrobić ?
Z góry dziękuję

[rozwiazywanie]

Wartość bezwzględna musi być liczbą dodatnią tak?
Czyli mamy:
\(\displaystyle{ 5- \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{10} - \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ 3+ \pi}\)

[limitowana]

Dziękuję Ci bardzo .

Mam jeszcze coś takiego :
Rozwiąż równanie i nierówność .
a) \(\displaystyle{ |x| = 12}\)
b) \(\displaystyle{ |x| > 5}\)

[sea_of_tears]

\(\displaystyle{ |x|=12\newline
x=12 \vee x=-12\newline
\newline
|x| > 5 \newline
x > 5 \vee x < -5\newline
x\in (-\infty, -5) \cup (5,\infty)}\)

[limitowana]

Dziękuję , już mniej więcej rozumiem o co w tym chodzi .

Czyli :
\(\displaystyle{ |x| \leq 7,5 \\
|x| \leq 7,5 \Leftrightarrow -7,5 \leq x \leq 7,5}\)

Ahh , chyba coś mi się pokręciło już
Tak to ma wyglądać ?

[sea_of_tears]

\(\displaystyle{ |x| \le 7,5 \newline
x \le 7,5 \wedge x \ge -7,5 \newline
x\in <-7,5 ; 7,5 >}\)

[limitowana]

Mogłabyś mi napisać wzory na to ? Bo nie rozumiem nadal

[sea_of_tears]

\(\displaystyle{ |x-a|=p \newline
x-a=p \vee x-a=-p\newline
\newline
|x-a| > p \newline
x-a > p \vee x-a < -p\newline
\newline
|x-a| < p \newline
x-a < p \wedge x-a > -p}\)