Wartość bezwzględna - uprość wyrażenia

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
Gość

Wartość bezwzględna - uprość wyrażenia

Post autor: Gość »

Witam, jako że dopiero zaczołem nowy temat w szkole ( wartość bezwgledna) chciałbym was prosić o pomoc w rozwiązaniu zadania:

Uprość wyrażenia:

x + |1-x| + 2|x-2| dla 1 < x < 2

|x| + |x+1| + |x-2| dla x < -2

|x-1| + x/|x| - |x+1| dla x< -2

P.S macie może jakies linki, teksty, arty itp. odnośnie tego tematu gdyż w mojej książce jest zaledwie kilka zdań o tym, a chciałbym się czegoś więcej nauczyc. Z góry dziekuje za pomoc.
Skrzypu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1146
Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 18 razy

Wartość bezwzględna - uprość wyrażenia

Post autor: Skrzypu »

x + |1-x| + 2|x-2| dla 1 < x < 2

x e (1,2) to 1-x0, więc

x+x-1+2(x-2)=2x-1+2x-2=4x-3


|x| + |x+1| + |x-2| dla x < -2

x e (-inf, 2)

Rozważamy jeszcze przypadki:

x e (-inf, -1) to -x-x-1-x+2=-3x+1

x e
Awatar użytkownika
Tomasz B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 312
Rejestracja: 1 lis 2004, o 21:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik

Wartość bezwzględna - uprość wyrażenia

Post autor: Tomasz B »

Skrzypu popełniłes błąd w zadaniu pierwszym
x + |1-x| + 2|x-2| dla 1 < x < 2

x+ (-1+x) +2(-x+2) = x - 1 + x - 2x + 4 = 3

Pozdro
Skrzypu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1146
Rejestracja: 18 maja 2004, o 22:15
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 18 razy

Wartość bezwzględna - uprość wyrażenia

Post autor: Skrzypu »

No tak, źle przepisałem
Awatar użytkownika
Tomasz B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 312
Rejestracja: 1 lis 2004, o 21:28
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Rybnik

Wartość bezwzględna - uprość wyrażenia

Post autor: Tomasz B »

Też tak czasami mam jak sie spiesze itp. nieźle sie wtedy wszytko wali
ODPOWIEDZ