Wykres funkcji signum.

[jackass]

jest taka funkcja y=sgn [ (x^2 - 5x + 6)/(x-2) ]

Df=R{2} wiadomo

ale nie jestem pewien czy moge tak przeksztalcic:

y=sgn (x-2)*(x-3)/(x-2)=(x-3) jesli to je dobre to dalej bede wiedzial
hilfe
podpowiedzcie czy to je dobrze

[jackass]

2.) y=sgn (x^2 - 4x + 3)/(x^3 - 6x^2 + 11x - 6)

3.) y=sgn (x^2 - x + 1)/(|x-1| - 1)

[Skrzypu]

y=sgn [ (x^2 - 5x + 6)/(x-2) ]

Df=R{2}

y=sgn[(x^2-5x+6)/(x-2)]

y=sgn[(x-2)(x+3)/(x-2)]

y=sgn(x+3)

/ 1, gdy x e (-3, 2) i (2, +inf)
y=sgn(x+3)= 0, gdy x = -3
-1 gdy x e (-inf, -3)


2.) y=sgn (x^2 - 4x + 3)/(x^3 - 6x^2 + 11x - 6)

y=sgn[(x-3)(x-1)/(x-1)(x-2)(x-3)]

Df=R{1,2,3}

y=sgn[1/(x-2)]


W 3 tak samo tylko rozpatrujesz jeszcze 2 przypadki na początku

[jackass]

jakos to sam zrobilem ale dzieki
tylko zer z tym trzecim mam problem
moze jakies wskazowki
czy mam to zrobic dla dwoch przypadkow??
i co zrobic z licznikiem bo go rozlozyc sie nie da??

p.s. tam w piatym wierszu powinno byc raczej y=sgn(x-3)

DZIEKI

[Skrzypu]

No tak powinno być y=sng(x-3)

W 3 trzeba rozważyć dwa przypadki, patrz na wartość bezwzględną, pomyśl, kiedy mianownik będzie równy 0

licznika nie da się rozłożyć na czynniki, ale zauważ, że dla dowolnego x e R, będzie on zawsze dodatni

x^2-x+1=x^2-x+1/4-1/4+1=(x-1/2)^2+3/4>0