Jak rozwiązywać równania i nierówności tego typu:
|x-1|+|x+3|=4 albo
|||x-1|-1|-1|/=2-|x|
albo inne z zagnieżdżonymi wartościami bezwzględnymi?
(prosiłbym o metodę pokazaną na tych przykładach bo nie są to jedyne, które muszę rozwiązać niestety)
rónania i nierówności z wartością bezwzględną - pr
rónania i nierówności z wartością bezwzględną - pr
Znasz metode "geometryczna", czyli na osi?
Czy metode "klamerkowa" - rozpisywanie na przedzialy?
Ta druga jest zmudna do tlumaczenia i chyba trudniejsza, choc czesto tak sie podaje definicje wartosci bezwglednej.
Najprostsza definicja wartosci bezwglednej to taka:
|a| jest to odleglosc liczby a od 0 wtedy rownanie
|x-a|=b bedzie mozna odczytac nastepujaco: x to takie liczby, ktore sa odlegle od liczby a o odleglosc b
Zadanie1
|x-1|+|x+3| = 4
szukamy x takich, zeby suma odleglosci x od 1 i odleglosci x od 3 byla rowna 4, rysujemy sobie os, zaznaczamy 1 i 3 i widzimy, x nie moze byc pomiedzy 1 a 3, bo wtedy suma odleglosci jest rowna 2, x musi byc albo mniejsze od 1 albo wieksze od 3, skoro od 1 do 3 jest dokladnie 2, to x musi byc mniejsze dokladnie o 2 od 1(czyli x = -1) lub wieksze dokladnie o 2 od 3 (czyli x = 5).
Zadanie2
|||x-1|-1|-1|
Czy metode "klamerkowa" - rozpisywanie na przedzialy?
Ta druga jest zmudna do tlumaczenia i chyba trudniejsza, choc czesto tak sie podaje definicje wartosci bezwglednej.
Najprostsza definicja wartosci bezwglednej to taka:
|a| jest to odleglosc liczby a od 0 wtedy rownanie
|x-a|=b bedzie mozna odczytac nastepujaco: x to takie liczby, ktore sa odlegle od liczby a o odleglosc b
Zadanie1
|x-1|+|x+3| = 4
szukamy x takich, zeby suma odleglosci x od 1 i odleglosci x od 3 byla rowna 4, rysujemy sobie os, zaznaczamy 1 i 3 i widzimy, x nie moze byc pomiedzy 1 a 3, bo wtedy suma odleglosci jest rowna 2, x musi byc albo mniejsze od 1 albo wieksze od 3, skoro od 1 do 3 jest dokladnie 2, to x musi byc mniejsze dokladnie o 2 od 1(czyli x = -1) lub wieksze dokladnie o 2 od 3 (czyli x = 5).
Zadanie2
|||x-1|-1|-1|
rónania i nierówności z wartością bezwzględną - pr
Może jednak ta druga, bo w szkole proste przykłady z podobnych zakresów rozwišzywali�my inaczej, nie graficznie (używajšc funktorów i posługujšs się definicjš)
a zdaje sie że jak jest |x+3| to na osi zaznacza się -3, jeśli tak to x leży dokładnie pomiędzi 1 i -3 i wynosi-1
Nie pisz wiecej dwoch postow pod rzad!
a zdaje sie że jak jest |x+3| to na osi zaznacza się -3, jeśli tak to x leży dokładnie pomiędzi 1 i -3 i wynosi-1
Nie pisz wiecej dwoch postow pod rzad!