Matematyka.pl

witam

mam nastepujacy problem jak opuscic najlepiej wartosc bezwzgledna w tym rownaniu:

abs(3(x^2)-1) +2x = m

w zadaniu tym dokladnie mam przeprowadzic analize - ilosc rozwiazan w zaleznosci od m - na poczatku mylalem ze w. bezwzgledna mozna opuscic tu przedzialami ale nie wiem czy w przypadku rownania kwadratowego (zawartego pod ta wartoscia) mozna tak zrobic.

piotr.h

mozna, tylko trzeba dokladnie ustalic przedzialy

|3(x^2)-1| = |(sqrt(3)x + 1)(sqrt(3)x - 1)|=
{(sqrt(3)x + 1)(sqrt(3)x - 1) gdy sqrt(3)x = 1
={
{-(sqrt(3)x + 1)(sqrt(3)x - 1) gdy -1 < sqrt(3) < 1