Zaznacz na osi liczbowej zbiór i podaj przykład nierówności z wartościa bezwzględną, której zbiorem rozwiązań jest ten zbiór:
1. x należy do
2. x należy do (-niesk;-8>u W odwrotną stronę(z podanej nierówności opisuję ją zbiorem ) też, umiem.
Dzięki.
Nierówność z wart. bezwzględną na podst. zbioru
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 17 sty 2006, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 17 sty 2006, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
Nierówność z wart. bezwzględną na podst. zbioru
No ładnie,pasują, ale w jaki sposób wyznaczyłeś |x-7| ≤ 1 te nierówności. Mógłbyś przdstawić tok myślenia?
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Nierówność z wart. bezwzględną na podst. zbioru
|x-a|=b \(\displaystyle{ \Leftrightarrow x=a-b\,\vee\,x=a+b}\)
Jak masz |x-a|>b, to masz sumę 2 przedziałów, a jak |x-a| ; \frac{6+8}{2}=7[/latex] czyli a, oraz |7-6|=|7-8|=1, czyli b.
Jak masz |x-a|>b, to masz sumę 2 przedziałów, a jak |x-a| ; \frac{6+8}{2}=7[/latex] czyli a, oraz |7-6|=|7-8|=1, czyli b.
-
- Użytkownik
- Posty: 40
- Rejestracja: 17 sty 2006, o 16:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 2 razy
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Nierówność z wart. bezwzględną na podst. zbioru
(-8+8)/2=0 czyli a. |-8+0|=|8+0|=8 czyli b, czyli masz |x-0|=8, ale masz sumę przedziałów, czyli moduł będzie wiekszy od jakiejś liczby ( w tym wypadku dodatkowo równy) \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) |x| ≥ 8