Rozwiąż równania

en! · Post autor: **en!** » 20 gru 2005, o 22:42

witam ;]i ponownie prosze o pomoc przy zadaniu ..

polecenie jak w tytule ;]

\(\displaystyle{ x^{2}+12x=-36}\)
oraz
\(\displaystyle{ x^{2}+16=8x}\)

z góry dzieki ;*

Tristan · Post autor: **Tristan** » 20 gru 2005, o 22:58

\(\displaystyle{ x^2+12x=-36 \\ x^2+12x+36=0\\ (x+6)^2=0 \\ |x+6|=0 \\ x=-6}\)

\(\displaystyle{ x^2+16=8x \\ x^2-8x+16=0 \\ (x-4)^2=0 \\ |x-4|=0 \\ x=4}\)

To może małe wyjaśnienie:)
Najpierw korzystałem z wzorów skróconego mnożenia, tj. \(\displaystyle{ a^2+2ab+b^2=(a+b)^2}\) a później z definicji modułu, tj. \(\displaystyle{ \sqrt{ x^2}=|x|}\) a robiłem tak wtedy, gdy pierwiastkowałem dwie strony ( |0|=0 ).

liu · Post autor: **liu** » 25 gru 2005, o 14:02

Ale po co tu mieszać z modułem? Przecież to oczywiste, że \(\displaystyle{ x^2 = 0}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ x=0}\)...

Tristan · Post autor: **Tristan** » 25 gru 2005, o 14:07

Ponieważ en! umieścił zadania w dziale właśnie z wartościami bezwględnymi, chciałem pokazać, gdzie one się tam pojawiają:)