Jak zamienić nierówność w postać równoważną.

domel666 · Post autor: **domel666** » 18 gru 2005, o 21:22

Witam.

Mam nierówność \(\displaystyle{ \frac{5x}{x+4}\leq0}\). I co ja mam z tym zrobić. Wiem, że nie mogę podzielić przez x+4 tylko należy to przekształcić w tzn postać równoważną. Wiem też, że to jest stosunkowo łatwe, ale nie przypominam sobie jak to się robi.

Tristan · Post autor: **Tristan** » 18 gru 2005, o 21:30

Nie podzielić, a pomnożyć:). Nie możesz pomnożyć przez mianownik, bo nie znasz jego znaku, ale możesz pomnożyć przez kwadrat mianownika ( bo wiemy, że będzie on dodatni) i wtedy równoważnie otrzymasz \(\displaystyle{ 5x(x+4) q 0}\) a dalej już sobie poradzisz.

Anatol · Post autor: **Anatol** » 18 gru 2005, o 21:32

Tristan pisze:wtedy równoważnie otrzymasz \(\displaystyle{ 5x(x+4) q 0}\) a dalej już sobie poradzisz.

To nie jest równoważna nierówność. Należy jeszcze uwzględnić dziedzinę.

domel666 · Post autor: **domel666** » 18 gru 2005, o 21:34

No tak, sorry. Pomnożyć a nie podzielć.
Dzięki.
A co do dziedziny to chyba x nie może być równy -4, jeśli myślę o tym samym co i TY.

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 18 gru 2005, o 21:40

To swoją drogą. Zwróć uwagę, że \(\displaystyle{ x+4}\) może być niedodatnie.

Pozdrawiam,
--
Tomasz Rużycki

Tristan · Post autor: **Tristan** » 18 gru 2005, o 21:52

Tak, zgadza się. Zapomniałem o dziedzinie, a w tym przypadku jest ona bardzo istonta ( zawsze jest istotna:) ) bo nierówność jest nieostra...