Oblicz nierówność

Definicja, własności - specyfika równań i nierówności.
JAzz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 11 gru 2008, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszno.Zielona Góra

Oblicz nierówność

Post autor: JAzz » 12 sty 2009, o 09:32

\(\displaystyle{ \left| ft| 3x+5 \right| - ft| 2x-5 \right|+ ft| x \right| \right| 11}\)

Z góry dziękuję
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Oblicz nierówność

Post autor: scyth » 12 sty 2009, o 09:36

\(\displaystyle{ 3x+5=0 \iff x=-\frac{5}{3} \\
2x-5=0 \iff x=\frac{5}{2} \\
x=0}\)

Zatem rozważasz nierówność w czterech przedziałach:
\(\displaystyle{ left(-infty,-frac{5}{3}
ight)cupleft[-frac{5}{3},0
ight)cupleft[0,frac{5}{2}
ight)cupleft[frac{5}{2},infty
ight)}\)

Dalej już chyba potrafisz - jeśli nie to napisz w czym masz problem. Pamiętaj, że znalezione rozwiązania muszą należeć do rozważanego przedziału.

JAzz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 11 gru 2008, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Leszno.Zielona Góra

Oblicz nierówność

Post autor: JAzz » 12 sty 2009, o 09:53

Ok, ale jak jeszcze wziąść pod uwagę to, że

\(\displaystyle{ \left| \right| 11}\)

Awatar użytkownika
scyth
Gość Specjalny
Gość Specjalny
Posty: 6392
Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 1087 razy

Oblicz nierówność

Post autor: scyth » 12 sty 2009, o 10:03

No to zrobię dla Ciebie pierwszy przedział a ty resztę.
\(\displaystyle{ x in left(-infty,-frac{5}{3}
ight) \
|-(3x+5)-(2x-5)-x| le 11 \
|-6x| le 11 \
|x| le frac{11}{6} \
-frac{11}{6} le x le frac{11}{6} \
Rightarrow x in left(-infty,-frac{5}{3}
ight) cap left[-frac{11}{6},frac{11}{6}
ight] = left[-frac{11}{6},frac{5}{3}
ight)}\)

ODPOWIEDZ