Strona 1 z 1
Udowodnij podzielność przez 4
: 22 gru 2008, o 10:41
autor: marcin1991
Witam, mam problem z takim twierdzeinem:
\(\displaystyle{ 5^{5n-2}+3}\) jest podzielne przez 4.
Będę bardzo wdzięczny za pomoc. Pozdrawiam
Udowodnij podzielność przez 4
: 22 gru 2008, o 11:08
autor: MagdaW
Koniecznie indukcją?
Łatwo zauważyć, że \(\displaystyle{ 5 ^{n}\equiv1(mod4)}\)
[ Dodano: 22 Grudnia 2008, 11:14 ]
A indukcją (trochę pominę):
\(\displaystyle{ 5 ^{5n+3}+3=3124 5 ^{5n-2}+5 ^{5n-2}+3=4n+3124 5 ^{5n-2}}\)
Udowodnij podzielność przez 4
: 22 gru 2008, o 11:46
autor: luka52
MagdaW pisze:Koniecznie indukcją?
Jeżeli ktoś umieszcza takie zadania w dziale "Indukcja matematyczna" to chyba logiczne jest, że interesuje go dowód indukcyjny.
Udowodnij podzielność przez 4
: 22 gru 2008, o 14:09
autor: marcin1991
Jeszcze mam tylko jedno pytanie do innego dowodu:
Czy jeżeli podczas przeprowadzana dowodu dojdę do czegoś takiego:
\(\displaystyle{ 12k+10 ^{n}*90}\)
A mam wykazać że jest to podzielne przez 12, to mogę zapisać to tak?:
\(\displaystyle{ 12k+10 ^{n}*90=12k+10 ^{n-1}*900=12(k+75*10 ^{n-1})}\)
Udowodnij podzielność przez 4
: 22 gru 2008, o 15:55
autor: anna_
Możesz