Udowodnij prawdziwość równości.
: 30 lis 2008, o 17:53
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej \(\displaystyle{ n qslant 1}\) mamy:
\(\displaystyle{ 1- \frac{1}{2}+ \frac{1}{3} - \frac{1}{4}+...+ \frac{1}{2n-1} - \frac{1}{2n}= \frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2} +...+ \frac{1}{2n}}\)
\(\displaystyle{ 1- \frac{1}{2}+ \frac{1}{3} - \frac{1}{4}+...+ \frac{1}{2n-1} - \frac{1}{2n}= \frac{1}{n+1} + \frac{1}{n+2} +...+ \frac{1}{2n}}\)