Indukcja z ciągiem określonym rekurekcyjnie
: 16 paź 2007, o 19:52
Treść:
Ciąg \(\displaystyle{ x_{n}}\) jest określony rekurencyjnie \(\displaystyle{ x_1=\sqrt{2}\qquad x_{n+1}=\sqrt{2+x_{n}}}\) dla \(\displaystyle{ n\in N}\). Wykaż że ciąg jest rosnący i ograniczony z góry przez 2.
Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc.
Ciąg \(\displaystyle{ x_{n}}\) jest określony rekurencyjnie \(\displaystyle{ x_1=\sqrt{2}\qquad x_{n+1}=\sqrt{2+x_{n}}}\) dla \(\displaystyle{ n\in N}\). Wykaż że ciąg jest rosnący i ograniczony z góry przez 2.
Z góry dziękuję za jakąkolwiek pomoc.