Wykaż indukcyjnie nierówność

Ze względu na specyfikę metody - osobny dział.
Ramses95
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 28 paź 2020, o 14:06
Płeć: Mężczyzna
wiek: 25

Wykaż indukcyjnie nierówność

Post autor: Ramses95 »

Wykaż indukcyjnie nierówność

\(\displaystyle{ \underbrace{\sqrt{2+\sqrt{2+\ldots+\sqrt{2}}}}_{n \text{ pierwiastków}} < 2}\)
Potrzebuję zrobić prezentację z tego, jakiś pomysł jak to można wykonać? Wstawiłem link do obrazka, ponieważ nie widać go w BBCode.
Ostatnio zmieniony 28 paź 2020, o 14:23 przez Dasio11, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Niedozwolony zapis - obrazki zamiast zapisu w LaTeXu. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm.
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

Re: Wykaż indukcyjnie nierówność

Post autor: JHN »

Krok indukcyjny mógłby wyglądać tak:
\(\displaystyle{ \underbrace{\sqrt{2+\sqrt{2+\ldots+\sqrt{2}}}}_{n \text{ pierwiastków}} < 2\ \ |+2}\)
\(\displaystyle{ 2+\underbrace{\sqrt{2+\sqrt{2+\ldots+\sqrt{2}}}}_{n \text{ pierwiastków}} < 4}\)
\(\displaystyle{ \underbrace{\sqrt{2+\sqrt{2+\ldots+\sqrt{2}}}}_{n+1 \text{ pierwiastków}} < \sqrt4}\)

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ